过点(5,6)作圆x^2-2x+y^2-2y-2=0的切线,求切线方程.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 07:13:32

过点(5,6)作圆x^2-2x+y^2-2y-2=0的切线,求切线方程.
我算出来的数字很怪,

圆：(x-1)²+(y-1)²=4;
圆心(1,1)半径=2；
设切线为y-6=k(x-5);即kx-y-5k+6=0;
所以有圆心到这条线距离=|k-1-5k+6|/√(k²+1)=2;
|5-4k|/√(k²+1)=2;
25+16k²-40k=4k²+4;
12k²-40k+21=0;
Δ=1600-4×12×21=592;
k=(40±4√37)/24=(10±√37)/6;
切线方程为(10±√37)x/6-y-5(10±√37)/6+6=0；
数字是比较麻烦啊
再问：麻烦您解答完整，我先谢谢您了
再答： skyhunter002|十五级圆：(x-1)²+(y-1)²=4; 圆心(1,1)半径=2；设切线为y-6=k(x-5);即kx-y-5k+6=0; 所以有圆心到这条线距离应该等于半径，所以有：|k-1-5k+6|/√(k²+1)=2; |5-4k|/√(k²+1)=2; 25+16k²-40k=4k²+4; 12k²-40k+21=0; Δ=1600-4×12×21=592; k=(40±4√37)/24=(10±√37)/6; 切线方程为(10±√37)x/6-y-5(10±√37)/6+6=0；即(10±√37)x/6-y-(14±5√37)/6=0 写的够详细了，亲。。。

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