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函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在 (-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 23:56:40
函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在 (-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是(  )
A. a≤-3
B. a≤3
C. a≤5
D. a=-3
函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在 (-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是(  )
∵函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a的图象是开口方向朝上
以直线x=−
3a+1
2为对称轴的抛物线
由二次函数的性质可得
若函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在 (-∞,4)上为减函数,
则4≤−
3a+1
2
解得:a≤-3
故选A