设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 18:53:02
设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=______.
∵y′=[f(lnx)]′ef(x)+f(lnx)[ef(x)]′
=f′(lnx)•(lnx)′•ef(x)+f(lnx)ef(x)•f′(x)
=
1
xf′(lnx)ef(x)+f(lnx)ef(x)f′(x)
∴dy=[
1
xf′(lnx)ef(x)+f(lnx)ef(x)f′(x)]dx=ef(x)[
1
xf′(lnx)dx
=f′(lnx)•(lnx)′•ef(x)+f(lnx)ef(x)•f′(x)
=
1
xf′(lnx)ef(x)+f(lnx)ef(x)f′(x)
∴dy=[
1
xf′(lnx)ef(x)+f(lnx)ef(x)f′(x)]dx=ef(x)[
1
xf′(lnx)dx
设函数y=f(e^-x)其中f(x)可微,则dy=
设y=f(lnx)e^f(x) 其中f(x)是可微函数,求dy
设y=f(x-y)其中f可导且f'≠1则dy/dx=?
设y=f(sinx),其中f为可导函数,求dY
设y=f(根号lnx),已知dy/dx=1/(2x^2*根号lnx),求f'(x),即f(x)的导数.
设函数y=y(x)由方程y^2 f(x)+xf(x)=x^2确定,其中f(x)为可微函数,求dy.
设F(x)可导,y=f(x^2),则dy/dx=?
设函数y=f((x^2)*arccosx+tanx)可微,则dy/dx=
设函数f(x)可导,且y=f(x2),则 dy/dx=?
设y=f(sinx),f(u)可微,则dy=_____.
设y=f((2x-1)/(x+1)),f'(x)=lnx^(1/3),求dy/dx
设f(x)为可导函数,y=sin{f[sinf(x)]} dy/dx=