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奥数题A*B*AB=AAA,其中"*"为乘号,AB为以A,B 为数字的两位数,AAA是以A为数字的三位数,问A=?,B=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:45:57
奥数题A*B*AB=AAA,其中"*"为乘号,AB为以A,B 为数字的两位数,AAA是以A为数字的三位数,问A=?,B=?
奥数题A*B*AB=AAA,其中
如果A*B*AB=BBB可以,我会做,这个题等于AAA我感觉无题
如果A*B*AB=BBB
则A×B×(10A+B)=100B+10B+B
10A²B+AB²=111B
∵B≠0,∴两边同时除以B得:
10A²+aAB=111
A(10A+B)=3×37(注意37是质数)
∴A=3,10A+B=37
A=3,B=7