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如图,点A、C在反比例函数y=4x的图象上,AC的延长线交x轴于点B,若点C是AB的中点,则S△AOC= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/13 05:38:15
如图,点A、C在反比例函数y=
4
x
如图,点A、C在反比例函数y=4x的图象上,AC的延长线交x轴于点B,若点C是AB的中点,则S△AOC= ___ .
设点A(a,
4
a),B点坐标(m,0),
∵点C是AB的中点,
∴C点坐标为(
a+m
2,
2
a),

a+m
2•
2
a=4,即2a+2m=8a,
∴m=3a,
∴B点坐标为(3a,0),
∴S△AOB=
1
2×3a×
4
a=6.
∴S△AOC=
1
2×6=3.
故答案为:3.