已知Sn=a^n,求an并判断数列是否为等比数列
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 01:45:14
已知Sn=a^n,求an并判断数列是否为等比数列
a(1)=S(1)=a
当n>=2时
a(n)=S(n)-S(n-1)=a^n-a^(n-1)=a^n*(1-1/a)
a(n+1)/a(n)=a,可见此时是等比数列
将n=1带入通向,可得a'(1)=a(1-1/a)=a-1≠a(1)=a
即{a(n)}中除a(1)外就是等比数列,但由于a(1)不符合等比通项,所以这个数列不是等比数列
当n>=2时
a(n)=S(n)-S(n-1)=a^n-a^(n-1)=a^n*(1-1/a)
a(n+1)/a(n)=a,可见此时是等比数列
将n=1带入通向,可得a'(1)=a(1-1/a)=a-1≠a(1)=a
即{a(n)}中除a(1)外就是等比数列,但由于a(1)不符合等比通项,所以这个数列不是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn=3^n-1,求{an}的通项公式,并判断是否为等比数列.
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-2n+3,求数列{an}的通项an,并判断数列{an}是否为等差数列.
已知数列{An}的前项n和为Sn=N平方—2N+3,求数列{An}的通项公式,并判断数列{An}是否为等差数列?
已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an
已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明:{an+1}是等比数列;求an和Sn
已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn
已知数列{an}中,a1=1,an+2a(n-1)+3=0(n≥2)判断数列{an+1}是否为等比数列说明理由(2)求a
已知等比数列{an}的前n项和为sn=2n+c,求c的值并求数列{an}的通项公式;[2]bn=sn+2n+1,求数列{
数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn
数列{an}的前n项和为Sn,已知log2(Sn+2)=n+1.试问:{an}是否为等比数列?证明你的结论.
已知数列{a(n)}的前n项和Sn=2n^2-n+3,求通项a(n),并判断是否为等差数列.
已知数列Sn为数列{an}前n项和 且Sn=1-an 1)求{an}为等比数列 2)求an 详细过程 谢谢