已知函数f(x)=x*(1+a㏑x)/(x-1)(x>1)),当a=1时,若f(x)>n恒成立,求满足条件的正整数n的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:23:29

已知函数f(x)=x*(1+a㏑x)/(x-1)(x>1)),当a=1时,若f(x)>n恒成立,求满足条件的正整数n的值.

题目不错：
a=1时,f(x)=x(1+lnx)/(x-1)
f'(x)=((2+lnx)(x-1)-(x+xlnx))/(x-1)^2
=(x-2-lnx)/(x-1)^2,x>1
由f'(x)=0可得：x-2=lnx,这是个超越方程,解中含有朗伯比W函数
没有解析解,但可以判定解的范围：x=3时,x-2=1
ln(3)>1,即：x∈(1,3]时,lnx的图像位于x-2的图像上方
x=4时,x-2=2,而ln(4)

已知函数f(x)=(1+ln(x+1))/x,当x>0时,f(x)>k/(x+1)恒成立,求正整数k的最大值已知函数f(x)=x的平方+（a+1)x+b满足f(3)=3,f(x)大于等于x恒成立,求a,b 已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x∈R,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围. 已知函数f(x)=(x^2+ax+1)/(x+1),若对于任意正整数x,f(x)>=恒成立,则a的取已知函数f（x）=1/a-1/x,（a>0,x>0),若f（x）小于等于2x,当x>0时恒成立,求a的取值范围, 已知函数f(x)=x²+ax+11/（x+1）(a∈R),若对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立.求a的取值已知函数f(x)=|lg[(a+1)x+1]|+ 1：求函数f(x)的定义域 2：当a=0时实数m,n满足m＜n且f（m 已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x属于R,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值已知f(x)是定义在正整数N*上的函数,当n为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当n为偶数时,f(x+1)-f(x)= 已知f(x)是定义在正整数N*上的函数,当x=1时有f(x+1)+f(x)=5,当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1