设函数f（x）=1/2x²+e^x-xe^x.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:42:24

设函数f（x）=1/2x²+e^x-xe^x.
(1)求f(x)单调区间.
(2)若x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.
第一问就遇到问题了(>_<),令f'（x）=0求出来只有一个根x=0,那不应该是（-∞,0）,（0,+∞）↙?可答案是在R上↙,为什么能取到零?

我晕,你咋不求助点简单的,那样得分多容易啊.
f'(x)=x+e^x-e^x-x*e^x
=x-x*e^x
=x(1-e^x)
在R上f'(x)≤0恒成立,
∴ f(x)在R上递减.
再问：求助简单，得分就容易了？老师，你说的太深奥了，我没懂你在说什么？我还是不懂为什么能取到等号？(>_

设函数f(x）{xe^(x^2),x>=0 {1/cosx ,-π 1、设不定积分∫e的x²次方dx=F（x）+C,则函数F‘（x）=（） A、2xe的x²次方 B、e 设函数f（x）=1/2x^2+e^x-xe^x求fx的单调区间.若当x∈[-2.2]时,不等式f（x）＞m恒成立,求实数函数f(x)=0.5x^2 +e^x -xe^x 设函数f（x）=e^x-e^-x. 已知函数f(x)=[xe^-x]+(x-2)e^(x-a).(1)当a=2时,证明函数f(x)在R上是增函数微积分问题：设F（x）为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(X)=(xe^x)÷(2(1+x)^2),已知F( 设函数f(x)=1/2x^2+e^x-xe^x,当x属于[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围. 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 ∫f（x）dx＝xe²*求f（x） e²*+2xe²* *是x 设F(x)为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(x)=xe^x/2(1+x)^2,已知F(0)=1,F(X)> 设函数f(x)=xe^x,则f(x)有极___值,为_______.