引力的平方反比定律和亚里士多德的理论有什么关系

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/24 14:13:35

引力的平方反比定律和亚里士多德的理论有什么关系
为什么有人说如果自由落体考虑到引力的平方反比定律,亚里士多德的理论就正确?这是怎么回事

确实存在这种事实:质量大的物体下落得快,但这种快是微乎其微的.考虑这种情况,当然是要将空气的阻力考虑不计的.我们先来看加速度的表达式:a=GM/r2实质上是重力势E=GM/r的r从地心到特定点的积分.注意这个半径r有一个二次方.据此,我们可以把问题简化：密度相同,形状相同,重心与地心的距离相等,质量一大一小的两个球.此时,质量大的物体体积大,球的半径R就大,我们先来考虑与球心的距离相等且中心对称的两点的加速度,如就考虑这两点分别是球的最高点和最低点,那么这两点所受的力的相加是否等于球心同样大小的一点所受的力的二倍呢?答案是否定的,前者是大于后者的.也就是说,与球心对称的一上一下的两点的整体加速度将要大于球心的加速度,可以对这个结论进行推广：对于与球心成对称的,一上一下的,且连线与铅垂线成等角的任意两点,距球心的的半径R越大,则两点的整体加速度越大.所以从这个观点来说亚里士多德的结论是正确的,这也是掉入黑洞中的物质会被"撕得"粉碎的原因.但这也有一定的局限性：一）必须是形状相似；二）必须是密度相同；三）必须是质量分布均匀.由于有这么多局限性,且其对物体下落的加速度的影响微乎其微,所以亚里士多德的这表述做为一个结论进行推广的意义并不大.（不知回答得好不好）

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