搜搜做题作业网已知正项等差数列an,s5=35,a3-1是a1+1和a4的等比中项
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 02:40:09
已知正项等差数列an,s5=35,a3-1是a1+1和a4的等比中项
{an}为等差数列,an>0
S5=5a1+10d=35
==> a1+2d=7
即a3=7
a3-1是a1+1和a4的等比中项
(a3-1)^2=(a1+1)(a1+3d)
==>
(7-1)^2=(a1+1)(7+d)
(8-2d)(7+d)=36
-2d^2-6d+20=0
d^2+3d-10=0
解得d=-5或d=2
若d=-5,那么与an恒正矛盾
∴d=2,a1=3
所以an=2n+1
再问： bn=an2-3/Sn-n,求数列bn的前n项和Tn
再答： Sn=(3+2n+1)n/2=n^2+2n
bn=[(an)^2-3]/(Sn-n)
=(4n^2+4n-2)/(n^2+n)
=4-2/[n(n+1)]
=4-2[1/n-1/(n+1)]
Tn=b1+b2+...+bn
=4n-2[1-1/2+1/2-1/3+...+1.n-1/(n+1)]
=4n-2[1-1/(n+1)]
=4n-2n/(n+1)
S5=5a1+10d=35
==> a1+2d=7
即a3=7
a3-1是a1+1和a4的等比中项
(a3-1)^2=(a1+1)(a1+3d)
==>
(7-1)^2=(a1+1)(7+d)
(8-2d)(7+d)=36
-2d^2-6d+20=0
d^2+3d-10=0
解得d=-5或d=2
若d=-5,那么与an恒正矛盾
∴d=2,a1=3
所以an=2n+1
再问： bn=an2-3/Sn-n,求数列bn的前n项和Tn
再答： Sn=(3+2n+1)n/2=n^2+2n
bn=[(an)^2-3]/(Sn-n)
=(4n^2+4n-2)/(n^2+n)
=4-2/[n(n+1)]
=4-2[1/n-1/(n+1)]
Tn=b1+b2+...+bn
=4n-2[1-1/2+1/2-1/3+...+1.n-1/(n+1)]
=4n-2[1-1/(n+1)]
=4n-2n/(n+1)
已知等差数列｛an｝和正项等比数列｛bn｝,a1=b1=1,a3+a5+a7=9,a7是b3、b7的等比中项...
已知正项等比数列{an}中,首项a1=3前项和为sn,且s3+a3,s5+a5,s4+a4成等差数列
已知等比数例{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求a4及前5项和s5.
在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3，a
已知等差数列{an}和正项等比数列{bn},a1=b1=1,a3+a7=10,b3=a4
已知等差数列an的前n项和为sn,其中a2是a1和a4的等比中项,s3=48,求数列an的通
已知{an}为等比数列，a1=1，a4=27．Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35．
在等差数列{an}中,已知a4是a2,a8的等比中项,且a3+1是a2,a6的等差中项
已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比则a2=?
已知正项数列an的前n项和为sn,根号sn是1/4与(an+1)的等比中项.1,求证,an是等差数列.2,若b1=a1,
已知{An}为等比数列,A1=1,A4=27,Sn为等差数列{Bn}的前n项和,B1=3,S5=35....
已知等差数列an中,a1=8,且a5是a1和a7的等比中项,则S10