已知：点p是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC的延长线于E,CF⊥AB于F,那么PD,C

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:18:18

已知：点p是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC的延长线于E,CF⊥AB于F,那么PD,CF,PE之间存在着什么关系?请说明理由.（图画的不是很好,顺便画个图传上来!）

首先你得知道两条直线的关系有哪些.有相交,垂直（也是相交的一种,平面的时候）,平行,既不相交也不平行（空间关系）.题目中最重要的是你要知道判定两条直线平行的条件是什么,平行的条件就是同位角相等或内错角互补（就是内错角加起来等于180°）,这些你可以复习课本.
其实我觉得出这道题目的人没什么水平,但还是来解答一下.
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由已知条件PD⊥AB,CF⊥AB 可知
∠ADP=∠AFC=90°（同位角相等）
所以 PD//CF.
因为PE⊥AC,所以∠E=90°.即∠DPE＜90°（三角形内角和=180°）
所以PD不垂直PE,即它们是普通相交的关系.
因为PD//CF,且PD,CF,PE在同一平面,所以CF和PE也是普通相交的关系.
结果就是：PD//CF,且PD,CF与PE相交.
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所以,做题时首先要联想到课本的知识,尤其是刚学过的定理什么的.

如图,已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC的延长线于E,CF⊥AB于F, 已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点,PD垂直AB与D,PE垂直AC的延长线于E,CF垂直AB于F,那么PD 如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF 已知：等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF垂直AB于F,求证：在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF 如图,在△ABC中,AB=AC,P底边BC上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F．（1）求证：PD+P 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E 如图2,再等腰三角形ABC中,AB=AC,点P为底边BC的延长线上的一点,PE⊥AB于点E,PE⊥AC,交AC的延长线与三角形abc中,ab=ac.p为底边bc上的一点.ap平分角bac.pd⊥ab于d.pd⊥ac于e,cf⊥ab于f.求证已知，如图在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，求证：PD=PE．如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、P 如图AB是圆O的直径,点P是延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.（1）求证：AB