数列{an}满足a1=1,an+1=an+n+1(n属于正整数) 1/a1+1/a2+.+1/a2013=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 12:04:32
数列{an}满足a1=1,an+1=an+n+1(n属于正整数) 1/a1+1/a2+.+1/a2013=
an+1中(n+1)为脚标
an+(n+1)中(n+1)不为脚标
an+1中(n+1)为脚标
an+(n+1)中(n+1)不为脚标
an+1=an+n+1
∴an+1-an=n+1
a2-a1=2
a3-a2=3
……
an+1-an=n+1
以上各式相加
得:-a1+an+1=2+3+4+……+n+1
=n/2(n+3)
∴an+1=n/2(n+3)+1
an=(n-1)(n+2)/2+1
1/an=2(1/n-1/n+1)
s2013=2(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/n+1)
=2(1-1/2013)
=4024/2013
∴an+1-an=n+1
a2-a1=2
a3-a2=3
……
an+1-an=n+1
以上各式相加
得:-a1+an+1=2+3+4+……+n+1
=n/2(n+3)
∴an+1=n/2(n+3)+1
an=(n-1)(n+2)/2+1
1/an=2(1/n-1/n+1)
s2013=2(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/n+1)
=2(1-1/2013)
=4024/2013
数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数),
设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数.
数列{an}满足a1>1,a(n+1)=an^2-an+1,且1/a1+1/a2+...1/a2013=2,则a2014
数列{an}满足a1=3/2,an+1=an^2-an+1(n属于正整数),则m=1/a1+1/a2+……+1/a200
一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
已知数列an满足1/a1+2/a2+……+n/an=3/8(3∧2n-1),n属于正整数1.求an
设数列{an}满足a1+3*a2+3^2*a3+......+3^(n-1)*an=3/n,n属于正整数。 (1)求数列
已知数列{an}满足:a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
数列{an}满足a1=1/2,an+1=1/2-an(n属于正整数)
已知:数列{an }满足a1+2a2+2^2·a3+``````+2^n-1·an=n/2(n属于正整数)