如图,以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C,与OB相交于点D,且OD=BD,已知sinA=2/5,AC=根号21
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 19:35:04
如图,以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C,与OB相交于点D,且OD=BD,已知sinA=2/5,AC=根号21
(1)求圆O的半径
(2)求图中阴影部分的面积
(1)求圆O的半径
(2)求图中阴影部分的面积
(1)连接OC,
∵以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C.
∴CO⊥AB,
∵sinA= 2/5= CO/AO,
∵AC=根号 21.
∴假设CO=2x,AO=5x,
4x2+21=25x2,
解得:x=1,
∴CO=2,
∴⊙O的半径为2;
(2)∵⊙O的半径为2;
∴DO=2,
∵DO=DB,
∴BO=4,
∴BC=2根号 3,
∴2CO=BO,
∵O⊥BC,
∴∠CBO=30°,
∠COD=60°,
图中阴影部分的面枳为:S△OCB-S扇形COD= 1/2×2根号 3×2- (60π×2的平方)/360
=2 根号3- 2/3π.
∵以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C.
∴CO⊥AB,
∵sinA= 2/5= CO/AO,
∵AC=根号 21.
∴假设CO=2x,AO=5x,
4x2+21=25x2,
解得:x=1,
∴CO=2,
∴⊙O的半径为2;
(2)∵⊙O的半径为2;
∴DO=2,
∵DO=DB,
∴BO=4,
∴BC=2根号 3,
∴2CO=BO,
∵O⊥BC,
∴∠CBO=30°,
∠COD=60°,
图中阴影部分的面枳为:S△OCB-S扇形COD= 1/2×2根号 3×2- (60π×2的平方)/360
=2 根号3- 2/3π.
如图,AC与BD相交于点O,已知OA=OC,OB=OD,则△AOB≌△COD的理由是______.
已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证:DE
已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r=
如图,已知△AOB中,∠AOB=90°,OD⊥AB于点D.以点O为圆心,OD为半径的圆交OA于点E,在BA上截取BC=O
如图,AB与CD相交于点O,且OA=OB,OC=OD,则AC与BD的位置和数量关系是____
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD
如图,设△ABC是直角三角形,点D在斜边BC上,BD=4DC.已知圆过点C且与AC相交于F,与AB相切于AB的中点G.求
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D
已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.以AC上一点O为圆心的⊙O与BC相切于点C,与AC相交于点D.
如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,说明OA=OC,OB=OD的理由
如图,已知CP为圆O的直径,AC切圆O于点C,AB切圆O于点D,并与CP的延长线相交于点B,又BD=2BP,求1.PC=
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若