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在平行四边形abcd中BD为对角线,点E,F分别在边BC,CD上且EF平行BD.求证S三角形ABE=△ADF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:38:10
在平行四边形abcd中BD为对角线,点E,F分别在边BC,CD上且EF平行BD.求证S三角形ABE=△ADF
在平行四边形abcd中BD为对角线,点E,F分别在边BC,CD上且EF平行BD.求证S三角形ABE=△ADF
S△ABE=1/2AB*BEsinB
S△ADF=1/2AD*DFsinD
EF平行BD
△CFE∽△CDB
CE/CF=CB/CD=BE/DF
所以BC*DF=CD*BE
S△ABE/S△ADF=AB*BE/(AD*DF)=AB/AD*(BE/DF)=AB/AD*(CB/CD)
因为AB=CD,BC=AD
所以S△ABE/S△ADF=AB/AD*(CB/CD)=AB*AD/(AB*AD)=1
所以S△ABE=S△ADF
再问: sin是什么意思
再答: 正弦啊,
再问: 我是初二的呢
再答: 初二没学三角函数?
再问: 目前为止,我还没学到。