(x^2+1/ax)^6的二项展开式中,x³的系数为二分之五,则二项式的系数最大项是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 16:28:36
(x^2+1/ax)^6的二项展开式中,x³的系数为二分之五,则二项式的系数最大项是?
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x³的系数的展开式是
C6(3)(x^2)^3(1/ax)^(6-3)
=20X^6(1/(a^3x^3)
=20/a^3 * x^3=5/2=20/8
a=2
(x^2+1/2x)^6 的最大项是
C6(0)(x^2)^6(1/2x)^0=x^12
系数最大是1
再问: 这个最大项是根据什么求的
再答: 哦,我没算对。我忘了还有C部分
再问: 不管这个吧好像还有1/2那部分也要算里面吧?根据什么求最大项?
再答: 哦,我没算对。我忘了还有C部分 C要最大则是C6(3),而1/2要最小则是0次方,所以只有硬来了。 C6(0)(x^2)^6(1/2x)^0=x^12 C6(1)(x^2)^5(1/2x)^1=3x^9 C6(2)(x^2)^4(1/2x)^2=15/4 x^6 C6(3)(x^2)^3(1/2x)^3=20/8 x^3 下面的C6(4)=C6(2)而(1/2x)却更小了,不用算了 所以最大就是15/4
再问: 辛苦了.....但我还是觉得这个有什么方法吧你再想想有了通知下...谢了
再答: 唉,我实在想不出了,只有这个方法了。
C6(3)(x^2)^3(1/ax)^(6-3)
=20X^6(1/(a^3x^3)
=20/a^3 * x^3=5/2=20/8
a=2
(x^2+1/2x)^6 的最大项是
C6(0)(x^2)^6(1/2x)^0=x^12
系数最大是1
再问: 这个最大项是根据什么求的
再答: 哦,我没算对。我忘了还有C部分
再问: 不管这个吧好像还有1/2那部分也要算里面吧?根据什么求最大项?
再答: 哦,我没算对。我忘了还有C部分 C要最大则是C6(3),而1/2要最小则是0次方,所以只有硬来了。 C6(0)(x^2)^6(1/2x)^0=x^12 C6(1)(x^2)^5(1/2x)^1=3x^9 C6(2)(x^2)^4(1/2x)^2=15/4 x^6 C6(3)(x^2)^3(1/2x)^3=20/8 x^3 下面的C6(4)=C6(2)而(1/2x)却更小了,不用算了 所以最大就是15/4
再问: 辛苦了.....但我还是觉得这个有什么方法吧你再想想有了通知下...谢了
再答: 唉,我实在想不出了,只有这个方法了。
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