已知:x+y=3,x^2+y^2+xy=8,则x^4+y^4+3x^4y+3xy^4的值?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 08:45:51
已知:x+y=3,x^2+y^2+xy=8,则x^4+y^4+3x^4y+3xy^4的值?
x+y=3
两边平方得x^2+y^2+2xy=9
又x^2+y^2+xy=8
两式相减得xy=1
代入得x^2+y^2=7
两边平方得x^4+y^4+2x^2y^2=49
所以x^4+y^4=47
x^4+y^4+3x^4y+3xy^4
=(x^4+y^4)+3xy(x^3+3xy^3)
=47+3(x+y)(x^2-xy+y^2)
=47+3×3(7-1)
=101
两边平方得x^2+y^2+2xy=9
又x^2+y^2+xy=8
两式相减得xy=1
代入得x^2+y^2=7
两边平方得x^4+y^4+2x^2y^2=49
所以x^4+y^4=47
x^4+y^4+3x^4y+3xy^4
=(x^4+y^4)+3xy(x^3+3xy^3)
=47+3(x+y)(x^2-xy+y^2)
=47+3×3(7-1)
=101
已知x-y=4xy,求x-2xy-y分之2x+3xy-2y的值!
已知:x-y=1,xy=-2.求:(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值
.已知:x-y=1,xy=-2.求:(-2xy+2 x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值
已知x-y=4xy,则2x+3xy-2yx-2xy-y
已知x+y=4,xy=2,求x+y+3xy的值
已知x+y=5,xy=2,求5x+4y-3y-2y+xy的值
已知x-y=4,xy=-2,求代数式(2x+3y-2xy)-(x+4+xy)-(3xy+2y-2x)的值
已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值?
已知1/x-1/y=3,求(3x+4xy-3y)/(x-2xy-y)的值
已知1/x+1/y=3,求3x-4xy+3y/(x+2xy+y)的值
已知x+y=5,xy=2,求5x+4y-3x-2y+xy的值
已知3x^2+xy-2y^2=0,求{(x+y)/(x-y)+4xy/(y^2-x^2)}/{(x+3y)*(x-y)}