甲乙轮流向一个靶子射击,甲命中几率0.5,乙命中几率0.6,甲先射,谁先射中谁获胜,求甲、乙获胜的概率分别是多少.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 09:03:10

甲乙轮流向一个靶子射击,甲命中几率0.5,乙命中几率0.6,甲先射,谁先射中谁获胜,求甲、乙获胜的概率分别是多少.
两个概率相加应该为1。

设靶子首次被命中的射击次数为X,则
P(X=2n-1)=0.5^(n-1)*0.4^(n-1)*0.5=0.5*0.2^(n-1)(n=1,2,...)
P(X=2n)=0.5^(n)*0.4^(n-1)*0.6=0.3*0.2^(n-1)(n=1,2,...)
甲获胜：P=∑P(X=2n-1)=∑0.5*(0.2)^(n-1)=0.5/(1-0.2)=5/8
乙获胜：P=∑P(X=2n)=∑0.3*(0.2)^(n-1)=0.3/(1-0.2)=3/8
此推荐答案有错,楼主已说了,两概率加起来应为1
此题结果有三种：甲胜、乙胜、平
而平表示两人一直不射中靶子,此概率显然为0,那么甲胜和乙胜的概率和必为1

概率题（大学）甲乙两人轮流射击,先射中为胜.甲乙命中概率分别为p1 p2,求出甲乙获胜概率? 两名射手轮流向同一目标射击,射手甲和射手乙命中目标的概率都是．若射手甲先射,谁先命中目标谁就获胜, 有两名射手射击,射中概率甲p1,乙p2,甲先射,谁先命中谁得胜,求甲乙分别得胜的概率是多少甲乙二人轮流射击,首先命中目标者获胜,已知其命中率分别为p1和p2,假设甲首先开始射击,求（1）甲和乙获胜的概率a和b 两射手轮流对同一目标进行射击,甲先射,谁先击中则得胜.每次射击中,甲、乙命中目标的概率分别为a和b,求甲得胜的概率. 两名射手轮流向同一目标射击,射手甲和射手乙命中目标的概率都是1/2.若射手甲先射,谁甲、乙、丙三人射击命中目标的概率分别为0.5,0.25,1/12,现在三人同时射击一个目标,目标被击中的概率是多少? 甲乙两人独立地各向同一目标射击一次,其命中率分别是0.6和0.7,若已知目标被命中,求它是甲射中的概率. 一道概率论计算题甲、乙两人独立地向同一目标射击一次,其中命中率分别是0.5和0.05,现已知目标被命中,求它是乙射中的概甲乙两人射击,甲命中的概率是0.5,乙命中的概率是0.7,甲乙两人各自独立射击一发子弹,靶被击中的概率甲,乙二人独立向同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.7,已知目标被命中,求它是甲命中的概率? 大学概率论题目甲乙二人轮流投篮,甲先开始,假定他们命中的概率分别为0.4及0.5,则甲先投中的概率为多少?乙先投中的概率