我请问一下关于中国剩余定理的问题.

我请问一下关于中国剩余定理的问题.
我想问如果题目不是出3 5 7这些数,余数（差）不同,用中国剩余定理来解怎么解?

在我国古代劳动人民中,长期流传着“隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”等数学游戏.有一首“孙子歌”,甚至远渡重洋,输入日本：　　“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,　　七子团圆正半月,除百零五便得知.” 　　这些饶有趣味的数学游戏,以各种不同形式,介绍世界闻名的“孙子问题”的解法,通俗地反映了中国古代数学一项卓越的成就.“孙子问题”在现代数论中是一个一次同余问题,它最早出现在我国公元四世纪的数学著作《孙子算经》中.《孙子算经》卷下“物不知数”题说：有物不知其数,三个一数余二,五个一数余三,七个一数又余二,问该物总数几何?显然,这相当于求不定方程组 　　N=3x+2,N=5y+3,N=7x+2 　　的正整数解N,或用现代数论符号表示,等价干解下列的一次同余组.　　《孙子算经》所给答案是N=23.由于孙子问题数据比较简单,这个答数通过试算也可以得到.但是《孙子算经》并不是这样做的.“物不知数”题的术文指出解题的方法多三三数之,取数七十,与余数二相乘；五五数之,取数二十一,与余数三相乘；七七数之,取数十五,与余数二相乘.将诸乘积相加,然后减去一百零五的倍数.列成算式就是：　　N=70×3+21×3+15×2－2×105.　　这里105是模数3、5、7的最小公倍数,容易看出,《孙子算经》给出的是符合条件的最小正整数.对于一般余数的情形,《孙子算经》术文指出,只要把上述算法中的余数2、3、2分别换成新的余数就行了.以R1、R2、R3表示这些余数,那么《孙子算经》相当于给出公式 　　N=70×R1+21×R2+15×R3－P×105（p是整数）.　　孙子算法的关键,在于70、21和15这三个数的确定.后来流传的《孙子歌》中所说“七十稀”、“廿一枝”和“正半月”,就是暗指这三个关键的数字.《孙子算经》没有说明这三个数的来历.实际上,它们具有如下特性：　　也就是说,这三个数可以从最小公倍数M=3×5×7=105中各约去模数3、5、7后,再分别乘以整数2、1、1而得到.假令k1=2,K2=1,K3=1,那么整数Ki（i=1,2,3）的选取使所得到的三数70、21、15被相应模数相除的时候余数都是1.由此出发,立即可以推出,在余数是R1、R2、R3的情况下的情况.　　应用上述推理,可以完全类似地把孙子算法推广到一般情形：设有一数N,分别被两两互素的几个数a1、a2、……an相除得余数R1、R2、……Rn,即 　　N≡Ri（mod ai）（i=1、2、……n）,　　只需求出一组数K,使满足 　　1（mod ai）（i=1、2、……n）,　　那么适合已给一次同余组的最小正数解是 　　（P是整数,M=a1×a2×……×an）,　　这就是现代数论中著名的剩余定理.如上所说,它的基本形式已经包含在《孙子算经》“物不知数”题的解法之中.不过《孙子算经》没有明确地表述这个一般的定理.