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正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点 CE/EB=1/3 CF=FD连接AE、EF、AF、找出图中所有的相似

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:43:27
正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点 CE/EB=1/3 CF=FD连接AE、EF、AF、找出图中所有的相似三角形
正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点 CE/EB=1/3 CF=FD连接AE、EF、AF、找出图中所有的相似
设EC=x
CF=2X
DF=2X
AD=4X
EF=根号5*X
AF=2根号5*X
我们会发现 EC CF 和 DF AD 和EF AF 对应边所成比例相等 例如:EC除DF =CF除AD=1/2
∠EFC=∠FAD
∠FAD+∠AFD=90
∠EFC+∠AFD=90
∠AFE=90
∠AFE=∠C=∠D=90
所以
△ADF∽△AEF∽ △FEC