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已知抛物线y=x2+(m+1)x−14m2−1(m为整数)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=OB,则m等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:57:42
已知抛物线y=x
已知抛物线y=x2+(m+1)x−14m2−1(m为整数)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=OB,则m等于(  )
∵当x=0时,y=−
1
4m2-1
∴抛物线与y轴的交点B为(0,−
1
4m2-1),
∵OA=OB
∴抛物线与x轴的交点A为(−
1
4m2-1,0)或(
1
4m2+1,0),
∴(−
1
4m2-1)2+(m+1)(−
1
4m2-1)−
1
4m2-1=0或(
1
4m2+1)2+(m+1)(
1
4m2+1)-
1
4m2-1=0,
∴−
1
4m2-1=0或−
1
4m2-1+m+1+1=0或
1
4m2+1=0或
1
4m2+1+m+1-1=0,
∵m为整数
∴m=-2.
故选D.