搜搜做题作业网已知椭圆5x2+9y2=45，求以A（1，1）为中点的椭圆的弦所在的直线方程．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 03:51:28
已知椭圆5x2+9y2=45，求以A（1，1）为中点的椭圆的弦所在的直线方程．
设以A（1，1）为中点椭圆的弦与椭圆交于E（x1，y1），F（x2，y2），
∵A（1，1）为EF中点，
∴x1+x2=2，y1+y2=2，
把E（x1，y1），F（x2，y2）分别代入椭圆5x2+9y2=45，
得
5x12+9y12=45
5x22+9y22=45，
∴5（x1+x2）（x1-x2）+9（y1+y2）（y1-y2）=0，
∴10（x1-x2）+18（y1-y2）=0，
∴k=
y1-y2
x1-x2=-
5
9，
∴以A（1，1）为中点椭圆的弦所在的直线方程为：y-1=-
5
9（x-1），
整理，得5x+9y-14=0．
∵A（1，1）为EF中点，
∴x1+x2=2，y1+y2=2，
把E（x1，y1），F（x2，y2）分别代入椭圆5x2+9y2=45，
得
5x12+9y12=45
5x22+9y22=45，
∴5（x1+x2）（x1-x2）+9（y1+y2）（y1-y2）=0，
∴10（x1-x2）+18（y1-y2）=0，
∴k=
y1-y2
x1-x2=-
5
9，
∴以A（1，1）为中点椭圆的弦所在的直线方程为：y-1=-
5
9（x-1），
整理，得5x+9y-14=0．
点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为
已知椭圆x平方/36+y平方/24=1内一点,A（3,-1）,求以A为中点的弦所在的直线方程
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的方程．
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M（1,1）,求直线AB的方程．
已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程
已知椭圆的方程x2/9+y2=1,直线与椭圆交于P,Q两点,弦PQ的中点为(9/5,1/5),求直线斜率
已知椭圆x2+2y2=4，AB为椭圆的弦且以M（1，1）为中点，求以AB为直径的圆的方程．
已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程.
已知椭圆 x2/16+y2/4=1 的弦AB的中点M的坐标为(2,1) 求直线AB的方程
已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P（1,1）是椭圆的弦AB的中点,求AB所在直线的方程.
已知椭圆x2/8+y2/4=1,求斜率为2的弦的中点的轨迹方程
选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程