甲是36,甲乙两数的最大公因数是4,最小公倍数是288,乙数是几?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 00:32:25

36=2×2×3×3;
288=2×2×2×2×2×3×3.
于是,乙=2×2×( ).
中如果有3,则甲乙的最大公因数达到12,如果有2,则不影响最大公因数.
于是乙有最小值:288÷36=8;
8再添加质因数2,不影响题设中所限之“最大公因数是4”.
8×2=16,乙也可以是16;
同理8×2×2=32,乙也可以是32.
32=2×2×2×2×2,不能再增添质因数2,因为这样就超出了最小公倍数288的允许.
综上所述,乙可以取的值为8,16,32三种情况.
(因数另一名为公约数).

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