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如图,AB=CD,AD=BC,EF经过AC的中点O,分别交AB、CD于E、F.求证:OE=OF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:19:13
如图,AB=CD,AD=BC,EF经过AC的中点O,分别交AB、CD于E、F.求证:OE=OF.
如图,AB=CD,AD=BC,EF经过AC的中点O,分别交AB、CD于E、F.求证:OE=OF.
∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD为平行四边形,
则∠FCO=∠EAO,
∵点O位AC的中点,∴AO=OC,
又∠FOC=∠EOA,
∴△CFO≌△AEO,
∴OE=OF,得证.