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若p、q、a是整数,p>q,(x+p)(x+q)=x2-ax-8,求所有可能的a值和对应的p、q值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:54:49
若p、q、a是整数,p>q,(x+p)(x+q)=x2-ax-8,求所有可能的a值和对应的p、q值.
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最好有思考过程.
若p、q、a是整数,p>q,(x+p)(x+q)=x2-ax-8,求所有可能的a值和对应的p、q值.
(x+p)(x+q)=x2+(q+p)x+qp=x2-ax-8,
故q+p=-a,qp=-8,因此qp异号.
又因p〉q,故p为正,q为负,而有{p,q}={(2,-4),(4,-2),(8,-1),(1,-8)},
而相应的{a}={2,-2,-7,7}
不知道你能看明白不?