0.99999……(循环) = 1÷3=0.33333……,0.33333……

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:23:47

0.99999……(循环) = 1÷3=0.33333……,0.33333……
0.99999……(循环) =
1÷3=0.33333……,
0.33333……×3=0.99999……!
……
个人认为还是0.99999…… ≠ 1,请解释说明.

第一：二者严格相等,没有任何近似,也没有丝毫差距,一粒沙的差距都没有.
第二：确实涉及到极限这个高中概念,但与之相关的无穷的概念小学就接触到了——无限循环小数、无限不循环小数.

　　整数、除法、分数等概念的现实意义是很明显的.由整数的除法,引出【除尽】的概念；而【除不尽】的,就只能【无限】地除下去了,然后就引出【无限小数】了.
　　这就是最简单的【无限】的定义：不断重复同样的操作.
　　虽然这件事谁也做不到,但要理解它却不难.我们所关心的是要重复做的那件事——它是决定结果的关键所在.在这里,就是【除法】.

我们知道,小数在本质就是各个位上的数,加权后的和.比如：
　　56．78＝5×10＋6＋7／10＋8／100；
除法的运算过程,就是逐步得到商的每位数字.标准的除法规则,大家都知道.比如,1／9：
　　利用：10＝9×1＋1,可得：
　　　　　　　0.111…
　　　　　　　－－－－－－－
　　　　　9／1
　　　　　　 0
　　　　　　－
　　　　　　 10
　　　　　　　 9
　　　　　　　－
　　　　　　　 10
　　　　　　　　 …
结果就是：
　　1／9＝0．11111…
同样,利用：
　　20＝9×2＋2
　　30＝9×3＋3
可得：
　　2／9＝0．22222…
　　3／9＝0．33333…
　　…
　　8／9＝0．88888…

显然：只要我们把所有应该加到商上的数,都加上,那不管计算过程怎样,结果都不会错.
现在,我们去掉除法中的一条规则：每一步所得的余数,必须小于除数.
　　利用：90＝9×9＋9；我们可得,9／9：
　　　　　　　0.999…
　　　　　　　－－－－－－－
　　　　　9／9
　　　　　　 0
　　　　　　－
　　　　　　 90
　　　　　　　 9
　　　　　　　－
　　　　　　　 90
　　　　　　　　 …
即：9／9＝0．99999…
　　这个道理和1／9是一样的.你要能理解1／9,就应该能理解9／9.
　　同样地,3／3、4／4…也能得到一样的结果.
总之,1、9／9、4／4、0．999…,只是同一个数字的不同写法而已.
就像1／9和0．111…,1／3和0．333…一样.

13=0.3333…无限循环,0.333无限循环=1/3 0.333无限循环X3=0.999无限循环 1/3X3=1 为用for循环,while循环,do…while循环,分别编写程序求s=1+3+5+……+19的值,并显示结果 0.999999……（九循环）=1 数学题证明：0.9999999……=1(9循环)? 1÷3＝0.33333循环,0.33333循环×3＝0.99999循环,那么1＝0.99999循环? 0.999……循环等于1吗? 证明0.999999999… 循环等于1 0.99999…（无限循环）等于1吗? 已知a=0.9999999……（9无限循环） VB循环语句求s=1+3+5+……+2n-1的值 vf编程,S=1!+2!+3!+…10!.循环结构 S=1-2+3-…+n 程序代码,要用到循环结构