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画线段AB,分别以AB为圆心,以大于1/2AB的长为半径画弧,两弧交于点C,连接AC,在以AC长为半径画弧,交AC延长线

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:48:29
画线段AB,分别以AB为圆心,以大于1/2AB的长为半径画弧,两弧交于点C,连接AC,在以AC长为半径画弧,交AC延长线与点D,连接DB,则三角形ABD就是直角三角形,请说明其中道理.
画线段AB,分别以AB为圆心,以大于1/2AB的长为半径画弧,两弧交于点C,连接AC,在以AC长为半径画弧,交AC延长线
因为AC=BC,所以∠CAB=∠CBA,由CD=AC,所以CD=BC,所以∠CDB=∠CBD,因为∠CAB+∠CBA+∠CDB+∠CBD=180度,所以∠CBA+∠CBD=90度,即∠ABD=90度.所以三角形ABD是直角三角形.