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如图,四边形ABCD是等腰梯形,点E,F在BC上,且BE=FC,连DE,AF,求角1=角2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 06:20:22
如图,四边形ABCD是等腰梯形,点E,F在BC上,且BE=FC,连DE,AF,求角1=角2
如图,四边形ABCD是等腰梯形,点E,F在BC上,且BE=FC,连DE,AF,求角1=角2
∵四边形ABCD是等腰梯形(已知)
∴AB=DC,角B=角C(等腰梯形的性质)
又∵BE=FC(已知)
∴BE=EF=EF+FC(等式的性质)
即BF=EC
∵{AB=DC(已证),角B=角C(已证),BF=EC(已证)
∴△ABF≌△DCE(SAS)
∴角1=角2(全等三角形对应角相等)