搜搜做题作业网老师 请帮忙解答
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 23:08:05
如图，已知三角形ABE是等边三角形，BD＝CD求DE＝BE BC
解题思路： 延长BC至M,使BM=ED,连接DM
解题过程：
证明：延长BC至M,使BM=ED,连接DM
∵ △ADE是等边三角形
∴ AE=AB=BE, ∠A=60°
∴ AE+ED=AB+BM
即：AD=AM
∴ △ADM是等边三角形
∴ AD=MD; ∠A=∠M=60°
∵ DB=DC
∴ ∠DBC=∠DCB
∴ ∠DBA=∠DCM
∴ △ABD≌△MCD
∴ AB=MC=BE=AE
∵DE=AD-AE
∴ DE=AM-AE=AB+BC+CM-AE=BE+BC+CM-AE=BE+BC
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
证明：延长BC至M,使BM=ED,连接DM
∵ △ADE是等边三角形
∴ AE=AB=BE, ∠A=60°
∴ AE+ED=AB+BM
即：AD=AM
∴ △ADM是等边三角形
∴ AD=MD; ∠A=∠M=60°
∵ DB=DC
∴ ∠DBC=∠DCB
∴ ∠DBA=∠DCM
∴ △ABD≌△MCD
∴ AB=MC=BE=AE
∵DE=AD-AE
∴ DE=AM-AE=AB+BC+CM-AE=BE+BC+CM-AE=BE+BC
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略