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已知:如图,△ABC的两条高BE,CF相交与点O.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 08:52:05
已知:如图,△ABC的两条高BE,CF相交与点O.
求证:∠BOC=180°-∠A
图:http://hi.baidu.com/zcz%5Fcom/blog/item/6daba950cf47dc6184352478.html
已知:如图,△ABC的两条高BE,CF相交与点O.
因为对顶角相等
所以∠BOC=∠FOE
因为BE,CF是高
所以∠AFO=∠AEO=90度
因为四边形内角和等于360度
所以∠BOC+∠A+∠AFO+∠AEO=360度
即∠BOC+∠A+90度+90度=360度
所以:∠BOC=180°-∠A