搜搜做题作业网三角形ABC中,角A,角B,角C对边分别为a,b,c,若a,b是关于x的方程,x二次方-x+4c+8=0的两根,求证:角
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:22:01
三角形ABC中,角A,角B,角C对边分别为a,b,c,若a,b是关于x的方程,x二次方-x+4c+8=0的两根,求证:角C=90度
因为a,b是关于x的方程的两根
所以a+b=c+4,ab=4c+8
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=c^2
由余弦定理知cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
将a^2+b^2=c^2代入可得cosC=0
所以角C=90度
所以a+b=c+4,ab=4c+8
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=c^2
由余弦定理知cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
将a^2+b^2=c^2代入可得cosC=0
所以角C=90度
在Rt三角形ABC中,角C=90度,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边,a,b是关于方程x^2-7x=c=7的两根,
在三角形ABC中,A=60°,B大于C,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x方-2根号3x+m=0的两个
已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且方程x^2-（acosA+bcosB)x+ccosC=0 的两
在rt三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边,a,b是关于x的方程x2-7x+7=0的两根
三角形ABC中,A=60°,B>C.a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x^2-(2根号3)x+m=0的两
在RT三角形ABC中,角C为90度,a,bc分别是角A,角B,角C的对边,a,b是关于x的方程x^2-7x+c+7=0的
初三数学 快三角形ABC中 a b c分别是角A角B角C所对的边,a b是关于x方程 x^2+4(c+2)=(c+4)x
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对 的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o
在三角形ABC中,已知a,b,c为角A,角,B,角C对边,且a,b是关于X方程X的平方+4(c+2)=（c+4)X的两个
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a
三角形ABC中角A角B角C的对边分别是abc已知关于X的方程X的平方减（C+4）X+4C+8=0
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A=60°,B大于C,b,c是方程x的平方-2倍根号3x+m=0的