已知:如图,在△ABC中,D是BC上的点,AD=AB,E、F分别是AC、BD的中点,且FE⊥AC,若AC=8,tan∠B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 05:22:04
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的点,AD=AB,E、F分别是AC、BD的中点,且FE⊥AC,若AC=8,tan∠B=2,求EF和AB的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/53/e53e7ce4be19cf640ca20147c2cdfcb3.jpg)
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连接AF,
∵AD=AB,F是BD的中点.
∴AF⊥BC,
∴∠AFC=90°.
在Rt△AFC中,∠AFC=90°,
∵E是AC的中点,
∴EF=
1
2AC=4.
又∵FE⊥AC,
∴AF=CF=4
2.
在Rt△AFB中,∠AFB=90°,
∵tan∠B=
AF
BF=2,
∴BF=2
2,
∴AB=2
10.
∵AD=AB,F是BD的中点.
∴AF⊥BC,
∴∠AFC=90°.
在Rt△AFC中,∠AFC=90°,
∵E是AC的中点,
∴EF=
1
2AC=4.
又∵FE⊥AC,
∴AF=CF=4
2.
在Rt△AFB中,∠AFB=90°,
∵tan∠B=
AF
BF=2,
∴BF=2
2,
∴AB=2
10.
如图在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上 若延长BE交AC于点F,且BF⊥AC,AF=B
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的点,AD=AB,E、F分别是AC、BD的中点,AC=6.求EF的长.
如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,D是AC上一点,且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点,若AE=5,求△AEF
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE,∠AEC=∠C.若AC=6
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=90°,D、E分别为AB、BC上的动点,且BD=CE,M是AC的中点,试探究在DE
如图,已知:在△ABC中,BC=4cm,点D在AC上,且BD=BA,E、F分别是BC、AD的中点,联结EF,求:线段EF
如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD
如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.
在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.