如图,点F在正方形ABCD的CD边上,射线AF交BD于点E,交BC的延长线于点G.(1)过点C作CH

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:31:15

（3）存在,x=√3/3.
(利用第(1),(2)的结论)
∵△ECG是等腰三角形,
∴可证得：直角△ECH≌直角△FCG.
∴ FC=CH, ∠G=30°.
EF=FH=HG=FC=1-x.
∴CG=√3FC=√3(1-x)=AE.
∴AF=AE+EF=(√3+1)(1-x).
∵AF2=DF2+AD2,
即：[ (√3+1)(1-x) ]2 = x2 + 12.
整理得：x2-(4√3/3)x+1=0.
解得：x1=√3(舍去), x2=√3/3.
∴存在x=√3/3,使△ECG为等腰三角形.
（完毕,你再验算一下）.

5.如图,在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于点E,交BC的延长线于点G. （1）求证：△ADE≌△C 已知:如图,正方形ABCD,E为CD边上任意一点,直线AE交BD于F点,交BC的延长线于G点,过C、E、G三点作圆O,求如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对已知：如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G 如图,在平行四边形abcd中,f为bc的中点,连接af交dc的延长线于点e,ac,bd交于点o,af交bd于点g,连接o 如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am 如图10,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直C 如图，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G；求如图在△ABC中D是BC边上一点E事AD的中点过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F且AF=BD连结BF 已知:如图,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,连结EC 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=