如图所示证明PA+PB+PC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:40:07
如图所示证明PA+PB+PC
∵AP+BP>AB, BP+CP>BC, AP+CP>AC,
∴2(AP+BP+CP)>AB+BC+CA,
即AB+BC+ACBD,PD+DC>PC,
∴AB+AD+PD+DC>BD+PC=PB+PD+PC,AB+AD+DC>PB+PC,
即AB+AC>PB+PC①,
同理可证AB+BC>PA+PC②,BC+CA>PB+PA③
①+②+③得2AB+2AC+2AC>2PA+2PB+2PC,
∴AB+AC+AC>PA+PB+PC.
∴PA+PB+PC
∴2(AP+BP+CP)>AB+BC+CA,
即AB+BC+ACBD,PD+DC>PC,
∴AB+AD+PD+DC>BD+PC=PB+PD+PC,AB+AD+DC>PB+PC,
即AB+AC>PB+PC①,
同理可证AB+BC>PA+PC②,BC+CA>PB+PA③
①+②+③得2AB+2AC+2AC>2PA+2PB+2PC,
∴AB+AC+AC>PA+PB+PC.
∴PA+PB+PC
三角形ABC内任意一点P证明PA+PB+PC
一道初一的几何证明题如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)
初二几何证明提高题如图所示,等腰直角三角形ABC内的一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求角BPC
证明题;已知矩形ABCD和点P,P在矩形中,如图,证明PA*PA+PC*PC=PB*PB+PD*PD
如图所示,三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,若PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,求PA与平面ABC所成角的
已知点p在三角形ABC所在平面内,向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,如何证明p是三角形的垂心?
作图题:如图所示,已知△ABC,求作一点P,使PA=PB=PC
四面体PABC中,PA、PB、PC两两垂直,证明△ABC是锐角三角形如题
设点P是等边三角形ABC内任意一点,证明PA<PB+PC
p为△ABC中任意一点,证明AB+BC+CA>PA+PB+PC
如图,P为三角形ABC中任意一点,证明 AB+BC+CA>PA+PB+PC
(PA,PB,PC,AB为向量)