在数轴上随便去一个点,求该点上的数是无理数的概率

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 03:40:55

概率为1,如果你学过实变函数应该知道,有理数的测度为0,无理数的测度与实数相同.有理数是可数的,无理数是不可数的.因此无理数要比有理数更加”稠密“.
给你举个形象点的例子：
随机构造一个(0,1)内的数字,我们来看这个数字是有理数的概率有多少?
首先要知道什么是有理数：有限小数和无限循环小数
构造的方法如下：先在纸上写上"0.",然后在一个袋子中放入10个乒乓球,编号为0--9,下面随机抽出一个,抽出是多少,就在“0.”的后面写多少.然后放回乒乓球,这样做下去.
比如第一次抽出是1,那么数字就是0.1；
第二次抽出是3,那么数字就是0.13；
第三次抽出是6,那么数字就是0.136；
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这样一直进行下去,当然我们不可能把这个实验无穷地做下去,现在只能想象,如果真的能无穷地做下去,这个数字能是有理数吗?
如果我们想得到一个有限小数,那说明从某次开始,我们将永远抽出的都是0,这显然不可能；
如果我们想得到一个无限循环小数,说明从某次开始,抽出的数字将按某个规律循环出现,比如“123123123123.",或"126512651265.",这样有规律的循环,也是不可能的,你构造的数字一定是杂乱无章的,因此你会发现,你构造出的数字一定是无理数.
因此这个点是无理数的概率为1.

利用( )在数轴上表示无理数,说明实数与数轴上的点是( )的关系, 在数轴上表示无理数的点!第4题! 如果数轴上的点m表示—3,那么在该数轴上与点m相距3个单位长度的点表示的数是? 在数轴上点A表示的数是313 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为三分之一个单位,求这个数. 面积为8的正方形的边长a是无理数,请用圆规画出数轴上的一个点A,使点A表示的数是无理数a,再画出表示-a （1）面积为8的正方形的边长a是无理数,请用圆规画出数轴上的一个点A,使点A表示的数是无理数a. 数轴上一个点到-2所表示的点的距离为6,则该点在数轴上所表示的数是无理数都可以用数轴上的点表示吗一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点距离1个单位长度,这个数是在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的（　　）在一个圆上随便取A,B,C三个点,求三角形ABC为锐角三角形的概率