如何证明连续奇数相加的规律

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:52:04

如何证明连续奇数相加的规律
是如何证明从1开始，连续奇数相加的和等于奇数个数的平方

太简单了!假设有n个从1开始的连续奇数相加,即1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1),记为S=1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1),改变一下S中各项的顺序,将其中的数字倒序排列相加,同样等于S（加法交换律）,即S=(2n-1)+(2n-3)+…+3+1,将正序排列与倒序排列的这两个S的等式左右相加,得到2S=2n+2n+…+2n,总共有n个2n,也即S=n+n+…+n,总共有n个n,也就是说S=nXn=n的平方.证毕.

关于连续奇数的规律写出两个连续奇数的平方差的规律,并加以证明. 连续奇数（偶数）相加的和搜索两个连续奇数的平方差的规律,并加以证明哪三个连续奇数相加等于两个连续偶数相加如何计算连续的偶数相加 15个连续奇数相加等于 2001 ,其中最大的奇数是多少? 五个连续的奇数相加得205,这五个奇数分别是多少五个连续奇数相加,和是125,5个奇数中最大的是多少? 100个连续的奇数相加,和为（）那100个连续的公里数相加和为（）证明两个连续奇数的平方差能被8整除．证明：两个连续奇数的平方差必能被8整除证明四个连续奇数的乘积减去一,必能被八整除