在△ABC中,abc分别表示三个内角ABC的对边,若cos²A|2=(b+c)|2c,试判断△ABC的形状
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:11:04
在△ABC中,abc分别表示三个内角ABC的对边,若cos²A|2=(b+c)|2c,试判断△ABC的形状
因为:cos^2(A/2)=(b+c)/2c
所以:(cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC,则:cosA=sinB/sinc
即:cosAsinC=sinB=sin[180°-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以:sinAcosC=0
因为:A,B,C为三角形内的角,所以:sinA不等于0
所以:cosC=0,解得:C=90°
所以:该三角形为直角三角形
再问: (cosA+1)/2 这一步有点没看懂 其他知道了
再答: cos^2(A/2)=(cosA+1)/2 这是三角函数倍角公式啊,还有什么不明白的吗?
再问: 噢..我公式记不牢 知道知道啦 谢谢 !
所以:(cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC,则:cosA=sinB/sinc
即:cosAsinC=sinB=sin[180°-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以:sinAcosC=0
因为:A,B,C为三角形内的角,所以:sinA不等于0
所以:cosC=0,解得:C=90°
所以:该三角形为直角三角形
再问: (cosA+1)/2 这一步有点没看懂 其他知道了
再答: cos^2(A/2)=(cosA+1)/2 这是三角函数倍角公式啊,还有什么不明白的吗?
再问: 噢..我公式记不牢 知道知道啦 谢谢 !
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2c=2a+2b+ab,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果(a²+b²)sin(A-B)=
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos(B+C)+2sinA=1.
a.b,c分别是三角形ABC的三个内角A B C所对的边,若a=ccosB,则△ABC的形状
1、已知a,b,c,分别是△ABC的三个内角A,B,C,所对的边,若a=ccosB,b=csinA,试判断△ABC的形状
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状
在△abc中,若cos^2b-sin^2a=cos^2c,试判断△abc的形状
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A.B.C的对边,若a=2 c=π/4 cos(B/2)=(2根号5)/5 求△A
高二数学在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状