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如果一条直线AB平行于一个平面a

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 11:46:49
如果一条直线AB平行于一个平面a
若这条直线AB所在的平面阝与平面a相交于直线CD.那么AB与CD一定平行吗?为什么
如果一条直线AB平行于一个平面a
AB和CD一定平行.（下面用反证法证明）
证：假设AB与CD不平行,则AB、CD相交或异面.
由题意,AB、CD共面于平面β
∴AB与CD相交
不妨设AB、CD相交于点E,
而CD在平面α上,
∴点E在平面α上
∴直线AB与平面α相交（这与题设条件“AB平行于平面α ”矛盾）
∴原假设不成立,
即,AB∥CD得证 （证毕）
如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行 如果一条直线在一个平面内,可不可以就说这条直线平行于这个平面? 如果一条直线在一个平面内,那么是否可以说这条直线平行于这个平面? 一条直线平行于一个平面 那这条直线平行于这个平面内的任意一条直线吗 求证 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则令一条直线也垂直于这个平面 1、过一条直线有且只有一个平面与已知平面一直2、直线m分别垂直于直线n和面a则n平行于a.请判断对错如果错举出反例 证明：如果一个平面和不在这个平面的一条直线都垂直于同一个平面,那么这个平面和这条直线平行. 两个平面平行的条件是一个平面内的 A一条B两条C无数条D任意一条 直线平行于另一个平面 选哪个? 一条直线平行于一个平面内的一条直线,那么这两条直线所在平面是否平行? 当一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线是否与平面平行 ab为两条异面直线则存在一个经过a且平行于b的平面?平行于同一个平面的两个平面互相平行?两个命题是否正确. 1.两个平面平行,一条直线属于一个平面,那么这条直线一定平行于另外一个平面吗?