如图,P是正方形ABCD对角线上一动点(P与A,C不重合).点E在射线BC上,且PE=PD.求证:PE⊥PD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 00:50:35
如图,P是正方形ABCD对角线上一动点(P与A,C不重合).点E在射线BC上,且PE=PD.求证:PE⊥PD
证明;连接PB,
因为BC=DC,∠BCA=∠DCA=45°,PC=PC
所以△BCP≌△DCP,
所以∠PBC=∠PDC,PB=PC
又PE=PD,则∠PBC=∠PEC
所以∠PDC=∠PEC
所以P.C.E.D四点共圆
所以∠DPE=∠DCE=90°
所以PE⊥PD
因为BC=DC,∠BCA=∠DCA=45°,PC=PC
所以△BCP≌△DCP,
所以∠PBC=∠PDC,PB=PC
又PE=PD,则∠PBC=∠PEC
所以∠PDC=∠PEC
所以P.C.E.D四点共圆
所以∠DPE=∠DCE=90°
所以PE⊥PD
如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)求证:
如图,p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点(p与a、c不重合),点e在射线bc上,且pe
如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.
正方形ABCD对角线AC上点P,E为BC上点,且PB=PE,求证PE垂直PD
如图,已知PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E且PD=PE.求证:点P在∠AOB的平分线上
已知:如图,在正方形ABCD中,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,E、F是垂足.求证EF=PD
已经知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.1.求
如图,点E在边长为4的正方形ABCD的边CD上,且DE=1,点P是对角线AC上一动点,则PD+PE的最小值为?
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x
如图 矩形ABCD中 AB=4 AD=8 P是对角线AC上一动点 连接PD 过点P作PE⊥PD
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PO,过点P作PE垂直于PD,交线段BC于E,设A
如图,P是边长为1的正方形ABCD 对角线AC上一动点(P与A、C不重 合),点E在射线BC上,且P