已知函数f(x)=x^2-lnx^2 （1）求的f(x)增区间（2）当x属于[e分之1,e]时,不等式f(x)-m

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 21:18:30

1) f'(x)=2*x-1/(x^2)*2*x=2*x-2/x >= 0 x 不为 0;
解得 -1f(1/e),所以当x属于[e分之1,e]时,f(x)的最大值是f(e)=e^2-2;
所以f(x)-mf(x)的最大值,所以m>e^2-2.
3)f(x)=x^2-x+a在[1,3]上恰有两相异实根等价于 2*lnx=x-a 在[1,3]上恰有两相异实根(将f(x)代入并化简,只考虑x>0)
进一步等价于曲线 g(x)=2*lnx 和直线 y=h(x)=x-a在[1,3]上恰有两个交点；
g'(x)=2/x=1 得到 x=2; 所以x=2时,曲线和直线相切,只有一个交点,此时2*ln2=2-a,得
a=2-2*ln2;
画图可知 a要大于这个值才可能有两个交点.
g(x)上取区间[1,3]两个端点,分别为（1,0）和（3,2*ln3）;
当直线过点（1,0）时,a=1；则x=3,h(3)=20;所以此时直线和曲线有两个交点,
综上可知,2-2*ln2

.已知函数f(x)=x^2-lnx^2 （1）求的f(x)增区间（2）当x属于[e分之1,e]时,不等式f(x)-m 函数F(X)=1/2X^2e^x 求函数F(X)的单调区间（2）若当X属于｛-2,2｝时,不等式F（X）大于M恒成立,求求函数f(x)=1/2x^2*e^x（1）求f(x)的单调区间；（2）若当x属于[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立已知函数f（x)=（1/2）x^2+lnx-1,已知不等式f(x)-m≤0,对于任意x属于（0,e]恒成立,求m的取值范已知函数f(x)＝1／2m（x－1）²－2x＋3+lnx,m属于R,当m＝0时,求函数f(x)的单调增区间设函数f（x）=1/2x^2+e^x-xe^x求fx的单调区间.若当x∈[-2.2]时,不等式f（x）＞m恒成立,求实数已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a＞0) (1)当a=1时,求函数f（x）的单调区间（2）若不等式f 已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R 设函数f(x)=（e^x）sinx .（1）求函数f(x)的单调递增区间（2）当x属于【0,pai】时,求函数f(x) 已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx （1）当a>0时,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1 已知函数f(x)=x+a/x+lnx(a属于R) （1）求函数的单调区间和极值点（2）若对任意a属于[1/e,2e^2]

已知函数f(x)=x^2-lnx^2 （1）求的f(x)增区间 （2）当x属于[e分之1,e]时,不等式f(x)-m

已知函数f(x)=x^2-lnx^2 （1）求的f(x)增区间（2）当x属于[e分之1,e]时,不等式f(x)-m