来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 09:36:00
函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，
f(x)=| x
（1）∵f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上是偶函数，
∴f（-x）=f（x）（1分）
设x＜0，则-x＞0，f（-x）=
(-x)2+(-x)+4
-x=
x2-x+4
-x
∴f(x)=-
x2-x+4
x（3分）
∴f(x)=
x2+x+4
x (x＞0)
-
x2-x+4
x (x＜0)（4分）
（2）当x＞0时，f(x)=
x2+x+4
x=x+
4
x+1，f′(x)=1-
4
x2（6分）
令f'（x）=0⇒x=2
∴当x∈（0，2）时，f'（x）＜0，f（x）是减函数，
x∈（2，+∞）时，f'（0）＞0，f（x）是增函数，（8分）
且函数f（x）在此区间上有极小值y极小=f（2）=5
又f（x）是偶函数，其图象关于y轴对称
∴x＜0时，f（x）的增区间为（-2，0），减区间为（-∞，-2）（10分）
综上所述，f（x）在区间（-∞，-2）和（0，2）上是减函数
在区间（-2，0）和（2，+∞）上是增函数，值域为f（x）∈[5，+∞）（12分）
定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x2+8x-3．
已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(x)=x2-2x,则x＜0,f（x）的表达式是
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈（－∞,0）时,f(x)=X平方—X,则函数f(x)在（0,+∞）上的解析式
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f（x）=x²-2x
已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4）的所有x之和为（
如图，已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x
已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-x
已知函数f(x)定义)在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-(7x)/(x2+x) (1)当x
已知函数F(x)是定义在R上的偶函数,当x＜0时,F（x）＝ x-x的4次方,则当X＞0时,F（x）等于多少?
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x．
已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x-
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(x)=x三次方+x+1,求当x＞0时,函数f(x)的解
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