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如图,在线段AB上取一点C,分别以AC、CB为边上作等边△ADC与等边△CEB,连接DB、AE,DB与AE交于点O,AE

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 04:58:15

如图,在线段AB上取一点C,分别以AC、CB为边上作等边△ADC与等边△CEB,连接DB、AE,DB与AE交于点O,AE交CD于M点,BD交CE于N点,连接MN、OC,求角AOB的度数


如图,在线段AB上取一点C,分别以AC、CB为边上作等边△ADC与等边△CEB,连接DB、AE,DB与AE交于点O,AE
120度
解题过程如下：
先证明三角形ACE全等于三角形DCB这个是关键!
因为AC=DC;EC=BC;角ACE=角BCD=120°（因为角ACD=角ECB=60°很容易知道）,所以三角形ACE全等于三角形DCB.
因为 三角形ACE全等于三角形DC,所以 角AEC=角DBC.
因为 角DAC=角ECB=60度（等边三角形内角=60度）,所以AD平行于EC,所以 角DAE=角AEC, 上面已证明 角AEC=角DBC,因此 角DAE=角DBC .
因为 角ACD=角CBE=60度（等边三角形内角=60度）,所以CD平行于BE,所以 角CDB=角DBE=60°-角DBC.
最后,角AOB=角DAO+角ADO=角DAO+角ADC+角CDB=角DBC+60°+60°-角DBC=120° 完毕!
如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE 如图,C是线段AB上一点,分别以AC,CB为边作等边△ACD和等边△CBE,M为AE中点,N为DB的中点 如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 点C在线段AB上,在AB的同侧作等边△ADC和等边△BCE,连接AE、BD分别交DC、CE于点M、N.求证：△CMN为等 如图C为线段AB上一点,分别以AC和CB为边做等边三角形△ACD和等边△BCE,连接AE、BD交于F,AE交CD于G 已知:如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边△ACD和等边△BCE,连接AE,BD,交于F,AE交CD于G, 线段AB上有一点C,分别以AC·BC为边向同侧作等边△ECB和△DAC,AE`DB相交于点F,AE·DC相交于M,DB, 如图所示 C为线段AB上的一点 分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点 求证GH∥ 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与B C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE的同侧作等边 △ABC和等边△CDE,连接AD,BE交于点F. 如图,在等边△ABC的AC、BC边上各取一点E、F,使AE=CF,AF与BE交于点O,请你说理： 如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点