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平行四边形ABCD中,AB=6,BC=12,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与B,C重合）过E做直线AB

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 12:32:29
平行四边形ABCD中,AB=6,BC=12,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与B,C重合）过E做直线AB的垂线,垂足为F,交AM与点H,FE与DC的延长线相交于点G,连接DE,DE
问：当点E在线段BC上运动时,BF与CG的和是否为定值?若是定值.请求出这个值.
平行四边形ABCD中,AB=6,BC=12,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与B,C重合）过E做直线AB
是定值,相似三角形问题~
ΔABM和ΔBFE和ΔCEG均为直角三角形,且∠ABE=∠ECG=∠ABM,所以直角三角形对应边成比例关系,如果学过三角函数,可以使用sin来表示更方便.
有BF/BE=CG/CE=BM/AB
(BF+CG)/(BE+CE)=BM/AB
即(BF+CG)/BC=BM/AB
所以BF+CG=BC*BM/AB
其中BM=√(AB^2-AM^2)=√20=2√5
BF+CG=12*2√5/6=4√5
如图.平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与BC重合）过E做直线 如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作 如图,平行四边形ABCD中,AB＝5,BC＝10,BC边上的高AM=4,E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E 如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与点B、C重合）.过 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度.AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B ,C重合）,Ef垂直AB, 在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB,EG丄AC, 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合),EF垂直AB,E 如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,角BAD=120°,E为BC边上一动点（不与B点重合）,做EF垂直AB于 三角形abc中bc=8 bc上高h=4 d为bc上一点 ,e 为ab边上的一个动点过e作ef平行bc 此时e运动到ab边 如图,平行四边形ABCD中,AB=4,B C=3,角BAD=120°,E为BC边上一动点 （不与B 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥ 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥A