如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°∠EDF=30°，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 05:03:22

如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°∠EDF=30°，
【操作1】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．
在旋转过程中，如图2，当

＝1

（操作1）EP=EQ，
证明：连接BE，根据E是AC的中点和等腰直角三角形的性质，得：BE=CE，∠PBE=∠C=45°，
∵∠BEC=∠FED=90°
∴∠BEP=∠CEQ，
在△BEP和△CEQ中

∠BEP＝∠CEQ
BE＝CE
∠PBE＝∠C，
∴△BEP≌△CEQ（ASA），
∴EP=EQ；

如图2，EP：EQ=EM：EN=AE：CE=1：2，
理由是：作EM⊥AB，EN⊥BC于M，N，
∴∠EMP=∠ENC，
∵∠MEP+∠PEN=∠PEN+∠NEF=90°，
∴∠MEP=∠NEF，
∴△MEP∽△NEQ，
∴EP：EQ=EM：EN=AE：CE=1：2；
如图3，过E点作EM⊥AB于点M，作EN⊥BC于点N，
∵在四边形PEQB中，∠B=∠PEQ=90°，
∴∠EPB+∠EQB=180°，
又∵∠EPB+∠MPE=180°，
∴∠MPE=∠EQN，
∴Rt△MEP∽Rt△NEQ，
∴
EP
EQ=
ME
EN，
Rt△AME∽Rt△ENC，
∴
CE
EA=m=
EN
ME，
∴
EP
EQ=1：m=
AE
CE，
EP与EQ满足的数量关系式1：m，即EQ=mEP，
∴0＜m≤2+
6，（因为当m＞2+
6时，EF和BC变成不相交）．

如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°将三角板DEF的直角顶点E 24．（本题10分）28.如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30° 如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直如图(1),若DE//AB,EF//BC,DF//AC,则易证∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD 如图一,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上,将直角三角板D 如图,已知△ABC中AB=AC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上如图,已知Rt△ABC中,AB=BC,AC=2,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点D处,且短边DE 如图,已知△ABC中,AB=CB=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的如图,在等腰△ABC和等腰△EDF中,AB=BC,DE=DF,∠ABC =∠EDF=120°,M是EF,AC的中点.则A 已知三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EDF的顶点D是BC中点,两边DE,DF分别交AB,AC于点E, （1）已知,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,∠BAC=∠EDF=100°,求证:△ABC≌△DEF(2)