证明不等式:a^2+b^2+1≥ab+a+b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:57:08
证明不等式:a^2+b^2+1≥ab+a+b
用求差比较法:为方便起见先扩大2倍
2a^2+2b^2+2-2ab-2a-2b
=a²-2ab+b²+a²-2a+1+b²-2b+1
=(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²>=0
所以2a^2+2b^2+2>=2ab+2a+2b
即a^2+b^2+1≥ab+a+
2a^2+2b^2+2-2ab-2a-2b
=a²-2ab+b²+a²-2a+1+b²-2b+1
=(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²>=0
所以2a^2+2b^2+2>=2ab+2a+2b
即a^2+b^2+1≥ab+a+
高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a
不等式证明 ab=1 求证a^2+b^2>=2根号2 (a-b)
不等式证明 a^2+b^2+1/根号下ab >a+b-1
高中数学基本不等式a+b>=2√ab证明
证明:对于任何实数a和b,都有不等式a^2+ab+b^2>=3(a+b-1)
a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)(用基本不等式证明)
下列不等式的证明过程正确的是A若ab∈R,则b/a+a/b≥2√(b/a.a/b)=2
【高一数学】有关不等式证明:已知a>b,ab=1,求证:a²+b²≥2√2 (a-b)
证明不等式|a+b|/(1+|a+b|)
不等式证明已知a,b属于R,试用排序不等式证明:a²+b²>ab+a+b-1
证明不等式:2/(1/a+1/b)≤根号ab≤(a+b)/2≤根号((a^2+b^2)/2)(a,b属于正实数)
用分析法证明不等式 2/(1/a+1/b)≤√ab