如图,动点A(a,b)在双曲线y=6x(x>0)图象上,以A为直角顶点作等腰Rt△ABC(点B在C的左侧,且均在x轴上)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 18:50:27
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![如图,动点A(a,b)在双曲线y=6x(x>0)图象上,以A为直角顶点作等腰Rt△ABC(点B在C的左侧,且均在x轴上)](/uploads/image/z/18275884-52-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%8A%A8%E7%82%B9A%EF%BC%88a%EF%BC%8Cb%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D6x%EF%BC%88x%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%BB%A5A%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E2%96%B3ABC%EF%BC%88%E7%82%B9B%E5%9C%A8C%E7%9A%84%E5%B7%A6%E4%BE%A7%EF%BC%8C%E4%B8%94%E5%9D%87%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%EF%BC%89)
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x(x>0)得:ab=6;
(2)∵△ABC是等腰Rt△ABC,
∴∠ABC=45°,
设直线AB的解析式是y=x+b,把(-1,0)代入得:-1+b=0,
解得:b=1,
则AB的解析式是:y=x+1,
根据题意得:
y=x+1
y=
6
x,
解得:
x=2
y=3或
x=−3
y=−2(舍去),
则A的坐标是:(2,3),
过A作AD⊥BC于点D.
则BD=3,
∴BC=2BD=6;
(3)作EF⊥BC于点F.
A的坐标是(a,b),则OD=a,DC=AD=b,
则C的坐标是(a+b,0),AC=
2b,
设直线AC的解析式是y=-x+c,
则-a-b+c=0,
解得:c=a+b,
则直线AC的解析式是:y=-x+a+b,
令-x+a+b=
6
x,
则x2-(a+b)x+6=0,
则方程的两根的和是a+b,而A的横坐标是a,则E的横坐标是b.
则FC=a+b-b=a,
则EC=
如图,等腰Rt△ABC的直角顶点A在双曲线y=3x(x>0)上,B,C两点在x轴上,则OC2-OB2=______.
如图,Rt△ABC的直角顶点C在反比例函数3根号3/4x(x>0)的图像上,点A,B在x轴上,且点A的坐标为(-根号3,
如图,等腰直角三角形ABC,直角顶点B与点A在同一个反比例函数图象上,点C在x轴上,若点A的坐标为(1,6),则点C的坐
等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上,斜边AB在x轴上,点A在点B左侧,直角边AC=根号2,试写出顶点A、B、C的坐
如图,已知等腰直角三角形abc的直角顶点c在x轴上,b在y轴上 若点c的坐标为(2,0),a的坐标为(负2,负2),求点
如图,已知Rt△PAB的直角顶点为B,点P(3,0),点B在y轴上,点A在x轴负半轴上,在BA的延长线上取一点C,使|A
等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上,斜边AB在x轴上,点A在点B的左侧,直角边AC=2,写出A,B,C三点的坐
如图,RT三角形ABC的斜边BC在X轴的正半轴上(点B在点C的左边)直角顶点A在反比例函数Y=根号3./X的图像上,角A
如图,抛物线y=1/8(x+1)^-2定点为A,点B在抛物线上,以AB的斜边作等腰直角三角形,直角顶点C在y轴上
如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点A,C分别在y轴和x轴上.且点A点C的坐标分别为A(0,2)C
已知,抛物线y=a(x+1)(x-3)与x轴交于a,b两点,点a在点b的左侧,且函数y的最大值,顶点为c,△abc为
如图,在平面直角坐标系中,点A(-6,0),点C(0,7)分别在x轴和y轴上,点B是x正半轴的一点,且△ABC的面积为7