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若同一直线上的两个点确定1条线段,三个点确定3条线段,四个点确定6条线段,则N点确定几条线段?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:03:16
若同一直线上的两个点确定1条线段,三个点确定3条线段,四个点确定6条线段,则N点确定几条线段?
若同一直线上的两个点确定1条线段,三个点确定3条线段,四个点确定6条线段,则N点确定几条线段?
我认为上面的都不对!
一条线段上N个点,
以第一个点为左端点可以组成n-1条线段,注意是n-1!不是n+1!
以第二个点为左端点可以组成n-2条线段
…………
以第n-1个点为左端点可以组成1条线段
以第n个点为左端点可以组成0条线段
所以
总线段条数就是:(n-1)+(n-2)+…+1
=n(n-1)/2
即数线段的一种方法:点数*(点数-1)/2