已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,且当x>0时，f(x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:35:18

解题思路： 1、 f(0 + 0) = f(0) + f(0) f(0) = 2f(0) f(0) = 0 2、 f[x + (-x)] = f(x) + f(-x) f(0) = f(x) + f(-x) 0 = f(x) + f(-x) f(-x) = -f(x) 根据定义，这个是奇函数 3、因为f(x)解析式无法求出(是抽象函数)，所以先求出f(x) = 2时的x值 f(1/3 + 1/3) = f(1/3) + f(1/3) = 1 + 1 = 2 f(2/3) = 2 f(x) + f(2+x) < 2 f[x + (2 + x)] < f(2/3) f(2x + 2) < f(2/3) 要解上述不等式，需求出f(x)单调性因为当x＞0时，f(x)＞0，f(x)是奇函数，所以当x < 0时，f(x)< 0 又假设 a > b > 0， f(a + b) = f(a) + f(b) 因为 a + b > a , b > 0, f(b) > 0, 所以f(a + b) > f(a) 所以f(x)在x>0时单调递增又因为f(x)是奇函数，所以f(x)在R上单调递增上述不
解题过程：
1、 f(0 + 0) = f(0) + f(0) f(0) = 2f(0) f(0) = 0 2、 f[x + (-x)] = f(x) + f(-x) f(0) = f(x) + f(-x) 0 = f(x) + f(-x) f(-x) = -f(x) 根据定义，这个是奇函数 3、因为f(x)解析式无法求出(是抽象函数)，所以先求出f(x) = 2时的x值 f(1/3 + 1/3) = f(1/3) + f(1/3) = 1 + 1 = 2 f(2/3) = 2 f(x) + f(2+x) < 2 f[x + (2 + x)] < f(2/3) f(2x + 2) < f(2/3) 要解上述不等式，需求出f(x)单调性因为当x＞0时，f(x)＞0，f(x)是奇函数，所以当x < 0时，f(x)< 0 又假设 a > b > 0， f(a + b) = f(a) + f(b) 因为 a + b > a , b > 0, f(b) > 0, 所以f(a + b) > f(a) 所以f(x)在x>0时单调递增又因为f(x)是奇函数，所以f(x)在R上单调递增上述不等式f(2x + 2) < f(2/3) 得 2x + 2 < 2/3 2x < -4/3 x < -2/3

定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x) 定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f 已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x+y)=f(x)＋f(y),且当x＞0时f(x)＜0;　(1)求f(0)　(2) 已知定义在实数集R上的函数y=f(x)恒不为零,同时满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,f(x)>1,那已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x) 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x) 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x) 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f（x）>0 已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y). 定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f[(x-y)/(1-xy)],当x属于(-1,0)时,有f(