已知函数f(x)=x²+2x×tanθ-1,x∈【-√3,√3】.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 15:55:06
已知函数f(x)=x²+2x×tanθ-1,x∈【-√3,√3】.
(1)当θ=-π/6,求f(x)的最大值,最小值.(2)求使f(x)在区间【-1,√3】上是单调函数的θ的取值范围
(1)当θ=-π/6,求f(x)的最大值,最小值.(2)求使f(x)在区间【-1,√3】上是单调函数的θ的取值范围
(1)
θ=-π/6
tanθ=-√3/3
f(x)=x²-2√3/3x-1
对称轴是x=√3/3
x∈【-√3,√3】
最小值=f(√3/3)=1/3-2/3-1=-4/3
最大值=f(-√3)=3+2-1=4
(2)
f(x)=x²+2x×tanθ-1,
对称轴是x=-tanθ
使f(x)在区间【-1,√3】上是单调函数
当f(x)是增函数时
-tanθ=1
∴π/4+kπ
θ=-π/6
tanθ=-√3/3
f(x)=x²-2√3/3x-1
对称轴是x=√3/3
x∈【-√3,√3】
最小值=f(√3/3)=1/3-2/3-1=-4/3
最大值=f(-√3)=3+2-1=4
(2)
f(x)=x²+2x×tanθ-1,
对称轴是x=-tanθ
使f(x)在区间【-1,√3】上是单调函数
当f(x)是增函数时
-tanθ=1
∴π/4+kπ
已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数在x∈
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小
已知x∈R,f(x)=(1/2)sin^2 x(1/tan(x/2)-tanx/2)+√3/2cos2x.
函数f(x)=tan(x+1)+tan(x+2)+tan(x+3)+.+tan(x+2013)图像的一个对称中心为?
已知函数f(x)=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R
已知函数f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R
已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x)
已知函数f(x)= -2x-1/x+1,x∈[1,3]
已知函数f(x)=2x−1x+1,x∈[3,5],
已知函数f(x)=(1/3)x³+2x²+3x
已知复合函数f(√x)=arc tan x,则导数f′(x)=