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直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 05:20:17
直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．

（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；
（2）在A1B1上是否存在一点P，使得DP与平面BCB1平行？证明你的结论．
直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（1）证明：由已知平面ABCD⊥平面BB1C1C
又∵∠BAD=∠ADC=90°，
且AB=2AD=2CD=2，
∴AC＝
2，∠BAC=45°，
在△ABC中，由余弦定理得：
BC＝
AB2+AC2−2AB•AC•cos∠BAC=
2，
∴AC2+BC2=AB2，∴AC⊥BC，
∴AC⊥平面BB1C1C．…（6分）
（2）存在点P，P为A1B1的中点．
下面证明：
∵P为A1B1的中点，∴PB1

∥
＝
1
2AB，又CD

∥
＝
1
2AB，
∴PB1

∥
＝CD，
∴四边形DCB1P为平行四边形，∴DP∥CB1，
又CB1在平面BCB1内，
∴DP与平面BCB1平行．…（12分）
直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90º,AB=2AD=2CD= 直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,角BAD=角ADC=90°,AB=2AD=2CD=2. 如图，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2． 如图,直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2． 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD= 直四棱柱ABCD--A1B1C1D1的底面是直角梯形,AB//CD 角BAD=90°,CD=2AB=2,AD=2AA1= （2013•辽宁一模）如图，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,AB⊥AD,CD=DD1=4,AD=AB=2,E 18.直四棱柱abcd－a1b1c1d1中,底面是直角梯形,设∠bad=∠abc=900,bc=2,ad=8 已知,四棱柱ABCD——A1B1C1D1中,侧棱与底面垂直,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,角A等于90度,AB//CD,AB=4,A 直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,AB‖CD且AB=AD=4,∠BAD=60……