椭圆C ax^2+by^2=1 (b>a>0) 的一个焦点是F(1,0) O为坐标原点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 03:00:10

椭圆C ax^2+by^2=1 (b>a>0) 的一个焦点是F(1,0) O为坐标原点
（1）若椭圆C的短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆C的方程（2）设过点F的直线l交椭圆C于AB两点,若直线l的斜率为1,且有|OA|^2+|OB|^2<|AB|^2 求a的取值范围.

x?／﹙1／a﹚＋y?／﹙1／b﹚=1
1／a＞1／b,
1／a=1／b＋1
∵短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形
∴√(1／b﹚／3·√3=c=1
1／b=3,1／a=4
椭圆C的方程:
x?／4＋y?／3=1
直线l:y=x-1
代入ax?+by?=1 得
﹙a＋b﹚x?-2bx＋b－1=0
设A﹙x1,y1﹚B﹙x2,y2﹚则
x1＋x2=2b／﹙a＋b﹚,x1x2=﹙b-1﹚/﹙a＋b﹚
yi=x1-1,y2=x2-1
∵|OA|^2+|OB|^2

椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.设过点F的直线l交椭圆于A, 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) o 为坐标原点,F为右焦点,点M是直线x=a^2/c上的过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距过椭圆 C： x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F(1,0),M 为椭圆上的顶点,O为坐标原点,且三角形OMF是等腰设椭圆x 2/a 2+y 2/b 2=1(a>b>0)的右焦点F,斜率为1的直线过F,并交椭圆于A,B点,点O为坐标原点解析几何题设o为坐标原点,F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点, 已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点椭圆x的平方/a的平方+Y的平方/b的平方=1的一个焦点f(1,0),O为坐标原点,已知椭圆短袖的两个顶点M、N与焦点f 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F（2,0）,M为椭圆的上顶点,O为坐标原点, 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2,3）,且点F（2,0）,为其右焦点.（1）求椭圆c的方程（2）是...